铲齿成形铣刀是用于铣削工件成形表面的专用刀具。它的刃形是根据工件廓形设计计算的，它具有较高的生产率，并能保证工件形状和尺寸的互换性，因此得到广泛使用。成形铣刀按齿背形状可分为铲齿与尖齿两种。
1.尖齿成形铣刀：尖齿成形铣刀齿数多，具有合理的后角，因而切削轻快、平稳，加工表面质量好，铣刀寿命高。但尖齿成形铣刀需要专用靠模或在数控工具磨床上来重磨后面、刃磨工艺复杂。因此，刃形简单的成形铣刀一般做成尖齿形。
2.铲齿成形铣刀：齿背由径向铲削形成，使其具有成形刃后角。该刀具沿前刀面重磨后能保证刃形不变，故在生产中一般采用铲齿结构，只有在大批量生产中才采用尖齿结构。本章只讨论铲齿成形铣刀的设计方法。
黄河禹门口（在今山西河津县西北和陕西韩城县东北），两岸峭壁对峙，形如阙门。古代传说，每年春末数千尾鲤鱼集于此，争登龙门。能跃登者不过七十二尾。登龙门后，鲤即化为龙，故禹门亦称为龙门。 《后汉书 · 李膺传》：“膺独持风裁，以声名自高。士有被其接者，名为登龙门。”唐李白《与朝荆州书》：“一登龙门，则声誉十倍。”科举时代凡会试得中，致身荣显，也叫登龙门。《封氏闻见记》卷二“贡举”：“故当代以进士登科为登龙门”。（典见《太平广记》卷四六六引《三秦记》）
唐代著名诗人李白初至京师长安，宿于旅邸。诗人贺知章虽对李白慕名已久，但未曾谋面，闻李白来京，亟往拜访。李白出门迎客，两人相携入屋，纵论古今，一见如故。李白出示诗作《蜀道难》、《乌夜啼》。贺知章赞赏备至，称李白为谪仙人。仓卒间未携钱帛，当场解下身上所佩金龟，交酒家沽酒与李白对酌，尽欢散。